Максимумы и минимумы в геометрии

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. пользователь познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав уделяет внимание коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения. Разделы выстроены последовательно: от ключевых понятий к примерам, упражнениям и рекомендациям для самостоятельной практики. Изложение остаётся понятным и деловым, без перегрузки терминологией, с акцентом на применение знаний в реальных задачах. Разделы выстроены последовательно: от ключевых понятий к примерам, упражнениям и рекомендациям для самостоятельной практики. Изложение остаётся понятным и деловым, без перегрузки терминологией, с акцентом на применение знаний в реальных задачах.